混凝土孔隙分形特征的研究

　　1975年科学家美国IBM公司研究中心物理部研究员、美国哈佛大学数学系教授B.S.Mandelbrot首先提出“非规整几何图形（分形几何）概念后，定义分形为Hausdorff测度意义下的一种”新度量的集合“，使分形几何学迅速发展成为一门新兴的数学分支，成为研究和处理自然界与工程中不规整图形的强有力的理论工具。在物理化学、材料科学、地质勘探、计算机科学、信息科学、医学等领域中应用十分活跃，人们把分形几何与耗散结构、混钝理论共称为20世纪70年代中期科学上的三大重要发现。

　　混凝土作为传统的建筑材料也是现代的建筑材料，在陆地上有高耸入云的摩天大楼；有深层的地下构筑物和隧道长廊；在江河与海洋开发中，有各种构筑物和人工鱼礁；3000C的高温工程和一170C的低温工程；几千万m3的混凝土坝，充填牙缝的特种混凝土材料。混凝土组成材料的多样性、工程使用部位的广泛性、环境条件的特殊性和宏观及微观结构的复杂性，决定了混凝土材料科学不得不借助与各学科新研究成果的交叉来不断完善自身。

　　不同的胶凝材料构成了品种繁多的混凝土，胶凝材料可以是无机的，也可以是有机的；可以是气硬性的，也可以是水硬性的，组成材料有活性的，也有惰性的，有纳米级的超细微粒，也有数十mm尺度的大颗粒，此外，颗粒级配和分布均匀程度也使混凝土的结构更为复杂。硬化后的混凝土材料是具有复杂结构的非均质、多相（气相、液相、固相）和多层次（微观、细观、宏观）的复合材料体系，其宏观行为所表现的不规则性、不确定性、模糊性、非线性等特征，正是其微观结构复杂性的反映，其宏观堆聚、微观多孔等结构特征与其力学行为和耐久性有着密切的联系。因而，用分形科学分析评价一系列特征及新型混凝土材料的机理，描述微观尺度下的精细结构、细观层次下的力学行为及宏观领域表现的自相似特征是十分有效的。

　　2混凝土孔隙的分形特征硬化后的混凝土材料具有细观、微观多孔特征，即使是精心配制的高性能混凝土，也会不同程度地含有微孔隙和微裂纹。复杂的网状孔隙结构加上少量的微小气泡，不仅具有气相特征，由于孔隙中常常存在大量的水分，并含有一些盐类物质和碱，这些特征与材料的强度、弹性模量、耐久性等宏观特性有着密切的联系，目前孔隙率、孔型、孔径分布、孔的状态及其测试与评价己成为混凝土材料科学研究的重要内容。混凝土内部的孔隙通常是不规则的，是无序分布、千奇百怪的，根本不像传统假设那样光滑、平直、等大、规则，其材料的孔形、面积、体积等，在各个尺度上均表现出分形特征。为混凝土孔隙的扫描电镜照片，从照片中完全可以看出混凝土中孔隙的复杂性。

　　3孔隙特征的分形评价3.1孔隙曲折程度的分形评价在以往的水泥混凝土材料科学研究中，抗渗的孔隙模型假设多为平滑的圆柱孔，而且是直线型的。而实际上孔隙的形状是曲线型的，而且是复杂的非平滑表面，国外己有学者采用4次Koch曲线模型评价其孔隙特征，并通过试验确定了其相似维数，与真实情况更为接近，评价更为合理。

　　3.2断面孔隙形貌特征的分形评价的扫描电镜照片在计算机上进行不同灰度处理后，得到如所示的断面轮廓曲线，采用不同的码尺测量，其轮廓长度具有明显的差异，码尺愈小，量测国家自然科学基金资助项目（No. 59678053），辽宁省自然科学基金资助项目。

　　的长度越大，孔隙轮廓曲线长度与码尺的双对数图如所示。通过该曲线的斜率可以求出相应的分形维数。中普通混凝土的断面孔隙分形维数为1.3895，掺用超细粉煤灰的混凝土的断面孔隙分形维数为1.3143，根据分形理论特征，可以认为，普通混凝土孔隙不规则程度明显大，其几何学特征更为复杂。3.3压汞测孔方法对孔隙分形特征的评价压汞测孔方法是近年来混凝土材料科学研究中常用的孔特征测试评价方法，它是根据压入混凝土中水断面孔隙轮廓的量测结果银的数量与所加压力之间的函数关系，计算孔的直径和可以直接用压汞测孔的试验数据求出孔隙表面的分形不同大小孔的体积。通过孔隙体积与孔径的变化特征，维数。是两种混凝土的测孔曲线，将dV/dr和dr分别取对数后绘制出新的曲线如所示，根据该曲线的斜率可以求出孔体积特征的分形维数，即普通混凝土的孔隙分形维数为2656掺超细粉煤灰的混凝土的孔隙分形维数为2 491，根据分形理论，孔隙表面分形维数越高，由此结果可以评价孔隙的表面复杂程度，可见，掺入超细粉煤灰后，不仅混凝土的总体孔隙率明显降低，而且，孔隙的表面复杂程度也显著改善。

　　4结论混沌分形理论分析评价混凝土的孔隙特征是十分有效的，它可以对混凝土孔隙显微结构的复杂程度进行量化的精细描述。

　　4次Koch曲线模型可以对孔隙弯曲特征进行评价；扫描电镜照片在计算机上进行不同灰度处理后，得到的断面轮廓曲线，可以通过分形理论求出其分形维数，不同的分形维数描述了该断面孔隙的复杂程度，示例表明，掺用超细粉煤灰后的混凝土断面孔隙的分形维数比基准混凝土减小，复杂程度明显改善。

　　直接应用压汞测孔得到的数据可以求出孔隙表面的分形维数，分形维数愈高，其复杂程度愈高。示例表明，掺用超细粉煤灰的混凝土不仅总体孔隙率小，而且孔隙表面的分形维数也比基准混凝土小，说明其复杂程度明显改善。